погорелов 9 класс решебник математика гдз биболетова 6 класс тетрадь новый решебник решебник обществознание 10 класс боголюбов петерсон решебники за 8 класс решебник по немецкому решебник решебник по алгебре 2012 макарычев решебник гиа математика 9 класс геометрия рабочая решебник activity book решебник скачать гдз биболетова 5 6 ответы на квест здесь здесь на сайте вопросы и ответы бесплатно контурные карты бим 6 алгебра ершов 7 класс решебник ершова голобородько 11 класс решебник решебник онлайн new millennium ссылка решебник 3 класс планета знаний ссылка решебник физика 9 класс скачать http решебник slovo львов гдз по русскому языку 4 гдз бархударов гдз по английскому афанасьева михеев математика ссылка на сайте

Granitvtd - учебник-справочник по черчению

Главная страница arrow Геометрические построения arrow § 15. Сопряжения
§ 15. Сопряжения
Плавный переход одной линии в другую называется сопряжением. Общая для сопрягаемых линий точка называется точкой сопряжения, или точкой перехода. Для построения сопряжений надо найти центр сопряжения и точки сопряжений. Рассмотрим различные типы сопряжений.

Сопряжение прямого угла. Пусть необходимо выполнить сопряжение прямого угла радиусом сопряжения, равным отрезку АВ (R=AB). Найдем точки сопряжения. Для этого поставим ножку циркуля в вершину угла и раствором циркуля, равным отрезку АВ, сделаем засечки на сторонах угла. Полученные точки а и b являются точками сопряжения. Найдем центр сопряжения — точку, равноудаленную от сторон угла. Раствором циркуля, равным радиусу сопряжения, из точек а и b проведем внутри угла две дуги до пересечения друг с другом. Полученная точка О — центр сопряжения. Из центра сопряжения описываем дугу заданного радиуса от точки а до точки Ь. Обводим вначале дугу, а затем прямые линии (рис. 70).

Image 



Сопряжение острого и тупого углов.

Чтобы построить сопряжение острого угла, возьмем раствор циркуля, равный заданному радиусу R=AB. Поочередно поставим ножку циркуля в двепроизвольные точки на каждой из сторон острого углса. Проведем четыре дуги внутри угла, жак показано на ргас. 71, а. К ним проведем две касательные до пересечения в точке О — центре сопряжения (рис. 71, б)- Из центра сопряжения опустим перпендикуляры на стороны угла. Полученные точки а и b будут точками сопряжения (рис. 71, б). Поставив ножку циркуля в центр сопряжения (О), раствором циркуля, равным заданному радиусу сопряжения (R=AB), проведем дугу сопряжения.

Image 



Аналогично построению сопряжения острого угла строят сопряжение (скругление) тупого угла.



Сопряжение двух параллельных прямых.



Заданы две параллельные прямые и точка d, лежащая на одной из них (рис.72). Рассмотрим последовательность построения сопряжения двух прямых. В точке d восставим перпендикуляр до пересечения его с другой прямой. Точки d и е являются точками сопряжения. Разделив отрезок de пополам, найдем центр сопряжения. Из него радиусом сопряжения проводим дугу, сопрягающую прямые.

Image 



Сопряжение дуг двух окружностей дугой заданного радиуса.



Существует несколько типов сопряжения дуг двух окружностей дугой заданного радиуса: внешнее, внутреннее и смешанное.

Рассмотрим пример внешнего сопряжения дуг двух окружностей дугой заданного радиуса. Заданы радиусы Rx и R2 дуг двух окружностей (длины радиусов показаны отрезками прямых). Необходимо построить их сопряжение третьей дугой радиуса R (рис. 73, а). Для нахождения центра сопряжения проводим две вспомогательные дуги: одну радиусом ОхО = Ri + R, а другую 020 = R2 + R. Точка пересечения вспомогательных дуг является центром сопряжения. Точки сопряжения К лежат в пересечении прямых dO и 020 с дугами заданных окружностей. Из центра сопряжения радиусом сопряжения проводим дугу, соединяя точки сопряжений. При обводке построений вначале изображают дугу сопряжения, а затем дуги сопрягаемых окружностей (рис. 73, б). Внутреннее сопряжение дуг двух окружностей дугой заданного радиуса.

Image 



При внутреннем сопряжении сопрягаемые дуги окружностей находятся внутри дуги сопряжения (рис. 74).


Даны две дуги окружностей с центром d и 02, радиусы которых соответственно равны Rx и R2. Необходимо построить сопряжение этих дуг третьей дугой радиуса R. Находим центр сопряжения. Для этого из центра d радиусом, равным R—Rb и из центра 02 радиусом, равным R—R2, описывают вспомогательные дуги до их взаимного пересечения в точке О. Точка О будет центром сопрягающей дуги радиуса R. Точки сопряжения К лежат на линиях ООх и 002, соединяющих центры дуг окружностей с центром сопряжения.



Вывод.

Определяя величину радиусов вспомогательных дуг, следует:
а) при внешнем сопряжении брать сумму радиусов заданных дуг и радиуса сопряжения, т. е. Ri + R; Rj + R (рис. 73);
б) при внутреннем сопряжении нужно использовать разность радиуса сопряжения R и радиусов заданных дуг окружностей, т. е. R—Rx;   R—R2   (рис. 74).

Image 



Вопросы и задания



1. Что называется сопряжением?
2. Какая точка называется центром сопряжения?
3. Какие точки являются точками сопряжения?



ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА


По наглядному изображению детали выполните ее чертеж, применяя правила построения сопряжений (рис. 75).